在 Jupyter Notebook 畫超焦距的示意圖

9 min readAug 16, 2024

目錄

⦿ Jupyter Notebook
⦿ 使用 matplotlib 畫圖
⦿ 畫一個超焦距的示意圖
⦿ 畫一個透鏡成像的示意圖

Jupyter Notebook

在之前的文章中，我們知道要執行一段 Python 檔案可能有點麻煩，需在 Terminal 中鍵入 python3 file.py 來去執行（當時使用 Beautifulsoup 去爬可口可樂的股價資訊），但這讓我們不能隨時修改並執行，於是介紹了 Jupyter Notebook，這讓我們可以一邊修改，一邊重新執行。

後來的例子是使用 selenium 去寫一個自動登入並預約場地的程式，因為有多個步驟需要一邊測試一邊執行，所以使用 Jupyter Notebook 來操作，於是就知道 Jupyter Notebook 有多方便了。

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使用 matplotlib 畫圖

當我問對話機器人「能夠畫圖表示超焦距的概念嗎」，得到的答案如下：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Set up the figure and axis
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 3))
ax.set_xlim(0, 10)
ax.set_ylim(0, 1)
ax.axis('off')

# Define distances and labels
hyper_focal = 4  # Hyperfocal distance
focus_distance = 2  # Distance where sharpness begins

# Camera and hyperfocal line
ax.plot([0, 10], [0.5, 0.5], 'k--', label='Ground level')
camera_icon = plt.Line2D((0.2, 0.2), (0.45, 0.55), color="blue", marker='o', markersize=10)
ax.add_line(camera_icon)
ax.text(0.1, 0.6, 'Camera', fontsize=10, ha='center')

# Draw hyperfocal distance
ax.plot([hyper_focal, hyper_focal], [0.45, 0.55], 'r-')
ax.text(hyper_focal, 0.6, 'Hyperfocal Distance', color='red', fontsize=10, ha='center')

# Draw focus range
ax.plot([focus_distance, 10], [0.4, 0.4], 'g-', linewidth=8, alpha=0.6)
ax.text(focus_distance / 2, 0.3, 'Acceptable sharpness\nstarts here', fontsize=9, ha='center', color='green')

# Annotations for clarity
ax.text(hyper_focal / 2, 0.7, 'Blurry', fontsize=10, ha='center', style='italic')
ax.text((hyper_focal + 10) / 2, 0.7, 'Acceptable Sharpness', fontsize=10, ha='center', style='italic')
ax.text(10, 0.7, '∞', fontsize=12, ha='center')

# Display the plot
plt.show()

並且下方就有 plot 的展示。

而看了看答案的程式碼是使用 python，這表示我可以在 Jupyter Notebook 中加入此段程式碼來畫圖。

但貼上 Notebook 中執行後卻得到下面的錯誤。

---------------------------------------------------------------------------
ModuleNotFoundError                       Traceback (most recent call last)
Cell In[1], line 1
----> 1 import matplotlib.pyplot as plt
      2 import numpy as np
      4 # Set up the figure and axis

ModuleNotFoundError: No module named 'matplotlib'

這是因為缺少 matplotlib 這個模組，matplotlib 是 python 中一個很流行的繪圖庫，仿 MatLab 的繪圖功能。

於是我們在 Notebook 中安裝 matplotlib，在 Notebook 中鍵入 !pip install matplotlib 並執行，如此便會下載及安裝這個庫了。

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畫一個超焦距的示意圖

所以將上面那段程式碼貼上執行，同樣會得到如下：

這張圖表示，當我攝影機對焦在超焦距的位置（Hyperfocal Distance），可以得到最大的景深，綠色那一段就是我們能夠接受的銳利度（Acceptable sharpness），而當對焦在超焦距的位置，前段景深剛好就是超焦距的一半，以十等分來說，前段 4，後段 6，而景深範圍就變成 2 + 6 = 8，用這個圖來表示對焦在超焦距上，能夠獲得最大的景深。

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畫一個透鏡成像的示意圖

欲解釋透鏡成像，對話機器人給出的程式碼如如下：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def draw_lens(f=1.0, height=2.0):
    """ Draw a simple thin lens diagram with focal points. """
    # Draw lens
    plt.plot([0, 0], [-height/2, height/2], color='blue')  # Lens
    # Draw focal points
    plt.scatter([-f, f], [0, 0], color='red', marker='x')  # Focal points
    plt.text(f, -0.2, 'F', ha='center', va='top', color='red')
    plt.text(-f, -0.2, 'F', ha='center', va='top', color='red')

def draw_rays_and_object(f=1.0, object_height=1.0, object_distance=-2.0):
    """ Draw object, image and rays through a lens. """
    # Calculate image distance using lens formula (1/f = 1/do + 1/di)
    image_distance = 1 / (1/f - 1/object_distance)
    image_height = -object_height * image_distance / object_distance
    
    # Draw object
    plt.plot([object_distance]*2, [0, object_height], 'k-')
    plt.text(object_distance, object_height, 'Object', ha='right')
    
    # Draw image
    plt.plot([image_distance]*2, [0, image_height], 'k--')
    plt.text(image_distance, image_height, 'Image', ha='left')
    
    # Draw rays
    plt.plot([object_distance, 0], [object_height, 0], 'green')  # Object to lens center
    plt.plot([0, image_distance], [0, image_height], 'green')  # Lens center to image
    plt.plot([object_distance, 0], [object_height, object_height], 'green')  # Object top parallel to principal axis
    plt.plot([0, image_distance], [object_height, 0], 'green')  # Refracted through focal point

# Set up the plot
plt.figure(figsize=(8, 4))
plt.axis('equal')
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black', lw=0.5)  # Principal axis

# Draw the lens system
focal_length = 1.5
object_distance = -3
object_height = 1
draw_lens(f=focal_length)
draw_rays_and_object(f=focal_length, object_height=object_height, object_distance=object_distance)

# Adjust plot
plt.xlim(-5, 5)
plt.ylim(-2, 2)
plt.title('Lens Imaging')
plt.show()